DM d'Alarcon

Les S2 (ancien seconde 8 et une partie de l'orientale) sont tombés sur Alarcon en professeur de maths et pas la peine de dire qu'ils galèrent. Si quelques uns d'entre vous se sentent capable de faire le dm ou du moins de trouver des pistes de recherche ce serait sympa pour eux. Personnellement je sèche complètement sur tous les exos donc je totalement incapable de les aider.
Je sais pas si vous arriverez à tout lire, au besoin n'hésitez pas à me contacter.



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Pour le III/, c'est un exo d'un ancien DS de M.San***z qu'Yixuan nous a envoyé.
Pour info, la question 1) se fait bien en démontrant la contraposée ( pour exprimer un n non multiple de 5, s'inspirer de "n impair, alors n=2k+1" mais avec 5 ). La deuxième question se fait par l'absurde ( donc en supposant le contraire de ce à quoi on veut arriver ). Pour la troisième question il faut tout élever au carré et faire mumuse avec 2rac(xy) et le reste en se souvenant de la question d'avant.
Voila, j'espère avoir pu être utile en donnant quelques pistes de recherches mais pour les autres exos faudrait que j'essaye de les faire donc j'en ai aucune idée pour l'instant...

Pour le 1.
La somme des distances d'un point du plan aux points (1;1);(1;-1);(-1;1);(-1;-1)

Pour le 3. 4, on élève au carré, on égalise les racines et on trouve 5/2 et 1/2 solutions interchangeables.

Pour le 4. , on pose le triplet (a , 0 , 1-a) avec a strictement - et on a
f(a,0,1-a)=3-2a donc pour tout x membre de 3 à + l'infini ouvert on a f=x si a=(3-x)2 et f=3 pour x=y=z or fest plus grand que 3 donc f décrit [3;+°°[

Merci beaucoup pour ces éléments de réponses! Je leur transmets tout ça en précisant d'ou ça vient bien entendu (si ça venait de moi ils liraient même pas de toute façon :p )

j'ai trouvé le 5 mais j'utilise la représentation graphique des polynômes du second degré donc je ne peux l'expliquer ici, en gros on coince la courbe dans les cois formés par la représentation graphique des solutions, on a f(1/2)=5/4 et g(0)=2 au max