| Problèmes de la semaine N°2 | |
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+2Le Héros de la libération Gabsens 6 participants |
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Gabsens Admin
Messages : 334 Réputation : -3 Date d'inscription : 04/09/2010 Age : 29 Localisation : Grotte
| Sujet: Problèmes de la semaine N°2 Ven 17 Sep - 16:31 | |
| A cause de la rapidité de certains d'entre vous, je pose cette semaine plusieurs problèmes.
Problème 1 Un nombre bègue est un nombre (ne commençant pas par 0) qui, en numération décimale, est formé des mêmes chiffres se répétant deux fois. Ainsi, 45 284 528 est un nombre bègue mais pas 452 804 528. Mais le comble est obtenu quand on cumule ce bégaiement décimal avec un bégaiement multiplicatif et un bégaiement additif, c'est-à-dire quand le nombre bègue est également un carré parfait et un nombre pair. Comment construire une suite infinie de nombres souffrants de ce cumul de bégaiements? Quel est le plus petit d'entre eux?
Problème 2 (FFJM,2010) Matt Usalem est un grand-père de plus de 80 ans (mais de moins de 150 ans). Aujourd'hui, il peut dire à ses deux petits enfants, qui ont des âges différents : « Le produit de nos trois âges est égal à la somme des carrés de nos âges ». Quel est l'âge de Matt Usalem ?
Problème 3 Soit P(x) admettant & pour racine. Démontrer qu'il existe Q(x), tel que P(x)= (x-&) Q(x)
Problème 4 Bob veut obtenir exactement la moyenne à tous ses 18 exams.Quand il reçoit ses notes (des entiers naturels compris entre 0 et 20), il s'aperçoit qu'il lui manque un seul point au total et qu'il devra passer un oral de rattrapage. Pour se consoler, il cherche à regrouper une partie de ses notes de sorte que leur moyenne soit exactement dix.Est-ce toujours possible?Et sur un ensemble de dix-sept notes?
Dernière édition par Gabsens le Sam 18 Sep - 16:43, édité 5 fois | |
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Invité Invité
| Sujet: Re: Problèmes de la semaine N°2 Ven 17 Sep - 16:38 | |
| T'aurais pu mettre problèmes de la semaine n°2... :p
Dernière édition par Varal7 le Ven 17 Sep - 19:16, édité 1 fois |
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Gabsens Admin
Messages : 334 Réputation : -3 Date d'inscription : 04/09/2010 Age : 29 Localisation : Grotte
| Sujet: Re: Problèmes de la semaine N°2 Ven 17 Sep - 19:00 | |
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Invité Invité
| Sujet: Re: Problèmes de la semaine N°2 Sam 18 Sep - 10:24 | |
| - Spoiler:
Problème 1
326530612244897959183673469387755102040816326530612244897959184 326530612244897959183673469387755102040816326530612244897959184
C'est le carré de 571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428572. (Sisi, vous pouvez vérifier).
Il est pair.
Et il bégaie.
Bon, je peux trouver une infinité comme ça mais je pense pas que ce soit le plus petit.
Problème 3
P et Q sont des polynômes, sinon t'as même pas besoin que & soit racine : tu prends Q(x) = P(x)/(x-&) et c'est fini.
Ce qui est intéressant, c'est que là, ça fonctionne pour tout polynôme P. Ce sera une question de cours dans quelque mois...
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Invité Invité
| Sujet: Re: Problèmes de la semaine N°2 Sam 18 Sep - 10:50 | |
| En voilà un plus petit : 326530612244897959184326530612244897959184 |
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Le Héros de la libération Régulier
Messages : 342 Réputation : -3 Date d'inscription : 08/09/2010
| Sujet: Re: Problèmes de la semaine N°2 Sam 18 Sep - 14:12 | |
| - Spoiler:
- Varal7 a écrit:
Problème 3
P et Q sont des polynômes, sinon t'as même pas besoin que & soit racine : tu prends Q(x) = P(x)/(x-&) et c'est fini.
Ce qui est intéressant, c'est que là, ça fonctionne pour tout polynôme P. Ce sera une question de cours dans quelque mois... FAUX : victor tu me déçoit: P(x)=Q(x)(x-&)+c où c est une constante seulement égale à 0 si & est racine de P(x)
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Invité Invité
| Sujet: Re: Problèmes de la semaine N°2 Sam 18 Sep - 14:51 | |
| - Spoiler:
Vrai : Mais Sébastien tu me déçois, ce que tu dis est vrai, mais ce que je dis est vrai aussi. Faut faire attention aux hypothèses de l'énoncé.
D'ailleurs, relis ce que j'ai écrit.
Dernière édition par Varal7 le Sam 25 Sep - 21:21, édité 1 fois |
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Le Héros de la libération Régulier
Messages : 342 Réputation : -3 Date d'inscription : 08/09/2010
| Sujet: Re: Problèmes de la semaine N°2 Sam 18 Sep - 14:54 | |
| Peut-être, mais cela n'a plus d'interêt sinon et alors il faut présiser les valeurs interdites | |
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Invité Invité
| Sujet: Re: Problèmes de la semaine N°2 Sam 18 Sep - 15:00 | |
| C'est exactement ce que j'ai écrit. Et en effet, j'ai oublié les valeurs interdites. |
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Gabsens Admin
Messages : 334 Réputation : -3 Date d'inscription : 04/09/2010 Age : 29 Localisation : Grotte
| Sujet: Re: Problèmes de la semaine N°2 Sam 18 Sep - 16:32 | |
| J'AVAIS DIT LES REPONSES PAR MP ! | |
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Le Héros de la libération Régulier
Messages : 342 Réputation : -3 Date d'inscription : 08/09/2010
| Sujet: Re: Problèmes de la semaine N°2 Sam 18 Sep - 16:34 | |
| oh la la | |
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Gabsens Admin
Messages : 334 Réputation : -3 Date d'inscription : 04/09/2010 Age : 29 Localisation : Grotte
| Sujet: Re: Problèmes de la semaine N°2 Sam 18 Sep - 16:38 | |
| +1 autre problème parce que vous êtes ingérables. Le 2 a l'air de vous poser des problèmes | |
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Gabsens Admin
Messages : 334 Réputation : -3 Date d'inscription : 04/09/2010 Age : 29 Localisation : Grotte
| Sujet: Re: Problèmes de la semaine N°2 Sam 18 Sep - 16:44 | |
| ET JE VEUX LE PLUS PETIT NOMBRE POSSIBLE. | |
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Le Héros de la libération Régulier
Messages : 342 Réputation : -3 Date d'inscription : 08/09/2010
| Sujet: Re: Problèmes de la semaine N°2 Sam 18 Sep - 16:49 | |
| Problème: trouver l'expression qui calcule le volume et/ou l'aire d'une calotte sphérique en fonction du rayon et de l'angle au centre et après SEULEMENT TU DONNES DES ORDRES , NON MAIS IL SE PREND POUR QUI !!! | |
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Invité Invité
| Sujet: Re: Problèmes de la semaine N°2 Sam 18 Sep - 17:05 | |
| Non mais on te donnait pas les réponses, on te montrait juste que l'énoncé est faux... |
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Le Héros de la libération Régulier
Messages : 342 Réputation : -3 Date d'inscription : 08/09/2010
| Sujet: Re: Problèmes de la semaine N°2 Sam 9 Oct - 23:03 | |
| voila un exemple de la tyrannie de gabsens
AU BÛCHER !!! | |
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Antoine THE Gréviste Moulin à pré
Messages : 2791 Réputation : -3 Date d'inscription : 08/09/2010 Age : 30
| Sujet: Re: Problèmes de la semaine N°2 Sam 9 Oct - 23:23 | |
| Gabsens périra comme les autres ! Et ce jour-là nous fêterons la liberté ! | |
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Le Héros de la libération Régulier
Messages : 342 Réputation : -3 Date d'inscription : 08/09/2010
| Sujet: Re: Problèmes de la semaine N°2 Sam 9 Oct - 23:29 | |
| il périra d'autant plus qu'il a enlevé le rouge de mon âme et infligé la blessure rose à nos cœurs | |
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Antoine THE Gréviste Moulin à pré
Messages : 2791 Réputation : -3 Date d'inscription : 08/09/2010 Age : 30
| Sujet: Re: Problèmes de la semaine N°2 Sam 9 Oct - 23:32 | |
| tu parles bien Seb ... | |
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Cacahuète au Chocolat Moulin à pré
Messages : 1880 Réputation : 0 Date d'inscription : 08/09/2010 Age : 29
| Sujet: Re: Problèmes de la semaine N°2 Dim 10 Oct - 11:05 | |
| Vous allez pas envahir ce topic aussi tout de même ?! | |
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Amélie Bavard
Messages : 1121 Réputation : 7 Date d'inscription : 11/09/2010
| Sujet: Re: Problèmes de la semaine N°2 Dim 10 Oct - 11:07 | |
| Apparemment ils aimeraient que tout le monde voit leurs étoiles. | |
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Cacahuète au Chocolat Moulin à pré
Messages : 1880 Réputation : 0 Date d'inscription : 08/09/2010 Age : 29
| Sujet: Re: Problèmes de la semaine N°2 Dim 10 Oct - 11:09 | |
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Don Corleone Modo
Messages : 249 Réputation : 0 Date d'inscription : 06/09/2010 Age : 29 Localisation : In the USS1
| Sujet: Re: Problèmes de la semaine N°2 Dim 10 Oct - 14:04 | |
| - Pistashe a écrit:
- Ou leur rose moche ^^
Ce que c'est laid, d'ailleurs! XD ( pour Pistashe) | |
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Amélie Bavard
Messages : 1121 Réputation : 7 Date d'inscription : 11/09/2010
| Sujet: Re: Problèmes de la semaine N°2 Dim 10 Oct - 14:08 | |
| C'est absolument abominable... Mais Elie n'a pas besoin de cette couleur pour avoir tout plein d'étoiles, n'est-ce pas ? | |
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Don Corleone Modo
Messages : 249 Réputation : 0 Date d'inscription : 06/09/2010 Age : 29 Localisation : In the USS1
| Sujet: Re: Problèmes de la semaine N°2 Dim 10 Oct - 14:09 | |
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| Sujet: Re: Problèmes de la semaine N°2 | |
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| Problèmes de la semaine N°2 | |
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